El teorema de Pit√°goras se ha actualizado a 3D y ahora requiere una prueba de 120 p√°ginas

El √ļnico teorema que casi cualquier persona que haya estudiado Matem√°ticas recuerda es el teorema de Pit√°goras. Es el teorema m√°s conocido desde hace unos 2.500 a√Īos y ha permitido que la humanidad evolucione de innumerables maneras. Sus aplicaciones son ilimitadas y van desde la construcci√≥n hasta la evaluaci√≥n de la estructura at√≥mica de un cristal. Sin embargo, hasta ahora, estaba vinculado solo a 2D.
El teorema de Pit√°goras se ha actualizado 3
El teorema de Pit√°goras ha sido actualizado

Durante los √ļltimos 5 a√Īos, un ingeniero aeroespacial y aeron√°utico, Luis Teia, ha estado en una b√ļsqueda para comprender el teorema de Pit√°goras en 3D. Utilizando su art√≠culo, “Triplicas de Pit√°goras explicadas a trav√©s de cuadrados centrales” que fue publicado en la edici√≥n 2015 del Australian Senior Mathematics Journal, ha obtenido la prueba.

Est√° bien, suena incre√≠ble, pero ¬Ņqu√© significa realmente? Antes de saltar a los detalles, la prueba 2D del teorema requer√≠a aproximadamente media p√°gina, ¬Ņverdad? Para la prueba 3D, se requiere un libro de 120 p√°ginas, as√≠ de complejo es. La parte geom√©trica se dibuj√≥ utilizando CAD y el √°lgebra cubre el 2/3 del libro. Ambas pruebas, 2D y 3D, est√°n interconectadas y, de hecho, la prueba 3D se construye utilizando la 2D de una manera particular.El teorema de Pit√°goras se ha actualizado 2

El lado derecho del teorema se gira 90 grados y el cuadrado azul se transforma en un octaedro azul. Para aquellos que no saben, un octaedro es el equivalente 3D de un cuadrado. Esto implica que, si bien la prueba 2D se basa en cuadrados, la prueba 3D se basa en octaedros. Se puede detectar la presencia del teorema 2D al comprender que el tri√°ngulo rect√°ngulo (sombreado) est√° presente. De hecho, las variables 3D se rigen por las 2D. Las explicaciones detalladas se pueden encontrar en el libro de Teia, X3 + Y3 = Z3: la prueba.

Los beneficios de esto? Esta comprensión reciente puede ayudarnos a alcanzar una versión 3D mejorada de nuestra geometría actual y ayudaría a la humanidad a embarcarse en nuestro salto tecnológico similar al que Pitágoras ayudó a lograr hace aproximadamente 2.5 milenios.