Gane $ 1 millón resolviendo estos 6 problemas matemáticos

No a todos les gustan las matemáticas, pero es esa una cosa que da esperanza de que todos los problemas puedan resolverse. Si de alguna manera, te gustan mucho las matemáticas y tienes mucho talento en el campo, entonces hay algunos problemas que pueden hacerte rico si puedes encontrar su solución. Los problemas del Milenio son los siete problemas más difíciles y si puede resolver cualquiera de estos, puede ganar $ 1 millón como recompensa.

Estos problemas fueron expuestos por primera vez por Clay Mathematics Institute (CMI). El Instituto explicó la razón detrás del atractivo premio sobre estos problemas diciendo: “Los Premios fueron concebidos para registrar algunos de los problemas más difíciles con los que los matemáticos estaban lidiando a comienzos del segundo milenio; para elevar en la conciencia del público en general el hecho de que en matemáticas, la frontera aún está abierta y abunda en problemas importantes sin resolver; enfatizar la importancia de trabajar hacia la solución de los problemas más profundos y difíciles; y reconocer logros en matemáticas de magnitud histórica “.

Los siguientes son los siete problemas del Milenio:

• Yang-Mills y Mass Gap
• Hipótesis de Riemann
• P vs NP Problema
• Ecuación de Navier-Stokes
• Conjetura de Hodge
• Conjetura de Poincare
• Conjetura de Abedul y Swinnerton-Dyer

Un matemático ruso, Grigori Perelman, logró resolver el problema de la conjetura de Poincare en 2003. La solución fue aprobada tres años después. Sin embargo, rechazó el premio del millón de dólares y la Medalla Fields también. Según él, el premio fue injusto y sus contribuciones no fueron mayores que Hamilton, que descubrió Ricci Flow. La solución que dio Perelman de Poincare Conjecture usó Ricci Flow.

Los funcionarios pensaron en usar el dinero del premio rechazado en beneficio de las Matemáticas. Todavía hay 6 problemas no resueltos y puedes intentar resolverlos.

Yang-Mills y Mass Gap

La mecánica cuántica es una teoría importante que nos permite comprender el comportamiento de la materia y la energía en el nivel de partículas subatómicas. Yang y Mills proporcionaron un marco para describir estas partículas utilizando estructuras matemáticas. La teoría ha sido verificada por numerosos experimentos, pero su fundamento aún no está claro.

Según la teoría, las partículas cuánticas tienen una masa positiva que se llama brecha de masa. Las partículas no pueden ser de masas cero, incluso cuando son análogas a los fotones sin masa. La brecha de masa es difícil de explicar ya que las fuerzas nucleares son extremadamente fuertes y de corto alcance en comparación con el electromagnetismo y la gravedad. La propiedad ya fue descubierta por físicos con simulaciones por computadora. El problema es establecer una teoría para explicar la brecha de masa.

Hipótesis de Riemann

Los números primos tienen una importancia inmensa en las matemáticas y hay mucho interés en saber cómo se distribuyen estos números en la recta numérica. En el siglo XIX, un matemático descubrió el Teorema principal que da una idea de la distancia promedio entre los números. Sin embargo, aún se desconoce qué tan cerca está la distribución real. La hipótesis de Riemann sugiere que la frecuencia de los números primos está relacionada con el comportamiento de la función Zeta de Riemann.

La hipótesis establece que un valor de entrada que hace que el resultado sea cero en la función caerá en la misma línea. Esto se ha verificado para los primeros 10 billones de soluciones. Pero todavía necesita una prueba sólida y, por lo tanto, también se encuentra en la lista de problemas del Milenio.

P vs NP Problema

P es fácil de encontrar, conocido como tiempo polinomial y NP es fácil de verificar, conocido como tiempo polinomial no determinista. Es un problema no resuelto en informática teórica. El problema básicamente requiere que si es fácil verificar que la solución a un problema es correcta, ¿también es fácil resolver el problema? Estos son los problemas que una computadora resuelve y verifica.

Si tiene una lista de todos los factores posibles, se pueden multiplicar y puede verificar si el número original está de regreso o no. Pero encontrar factores de un número muy grande no es muy fácil. Todavía no hay forma de probar si la prueba de este problema existe o no. Este problema fue formulado por Stephen Cook y Leonid Levin en 1971.

Ecuación de Navier-Stokes

La ecuación de Navier-Stokes gobierna la dinámica de fluidos como máximo. Ayuda a comprender los cambios en el flujo de fluido durante las fuerzas internas o externas, como la presión, la velocidad y la gravedad. La ecuación se ha utilizado para modelar el clima, las corrientes oceánicas, el flujo de aire alrededor de un ala plana y también explica cómo se mueven las estrellas en una galaxia. La mayoría de las herramientas matemáticas no son útiles para predecir con precisión el comportamiento del flujo. Dado que los fluidos se comportan de manera diferente en diferentes casos. También podría ser posible que la ecuación NS no se pueda resolver para todos los casos. El problema del Milenio es resolver las ecuaciones para todos los casos o dar un ejemplo del caso donde no se puede resolver.

Conjetura de Hodge

Este es el problema más difícil de explicar. Pregunta si las formas matemáticas complejas se pueden construir a partir de las simples o no. Es como construir objetos de LEGO. La idea básica es preguntar en qué medida cambia la forma de un objeto dado combinando otros bloques de construcción geométricos simples de dimensiones más grandes.

La técnica se hizo popular y se generalizó de muchas maneras. Pero, la generalización ignoraba los orígenes geométricos y era importante agregar objetos sin interpretación geométrica. La conjetura de Hodge dice que las piezas se llaman ciclos de Hodge y son una combinación de piezas geométricas llamadas ciclos algebraicos.

Conjetura de Abedul y Swinnerton-Dyer

Esto describe las soluciones racionales para definir la curva elíptica y se reconoce como el problema sin resolver más desafiante. La conjetura es que la curva elíptica tiene muchas soluciones racionales. Entonces, resolver la ecuación se reducirá a un número para decir si hay soluciones finitas o infinitas. La solución está relacionada con el comportamiento de una función Zeta asociada. Está respaldado por pruebas experimentales, pero todavía falta una prueba sólida.