Heute fr\u00fch teilte Dixon Jones von Majestic mit Twitter eine vollst\u00e4ndige und verst\u00e4ndliche Erkl\u00e4rung, wie PageRank tats\u00e4chlich funktioniert. <\/strong><\/p>\n Ich habe mir selbst eine Uhr geschenkt und dachte, es w\u00e4re ein guter Zeitpunkt, dieses wilde St\u00fcck Mathematik, das die Welt in den letzten 20 Jahren im Sturm erobert hat, noch einmal Revue passieren zu lassen.<\/p>\n Als Randbemerkung wissen wir aus dem Jahr 2017, dass PageRank zwar 2016 aus der Google Toolbar entfernt wurde, stellt immer noch einen wichtigen Teil des gesamten Ranking-Algorithmus dar, <\/strong>und deshalb lohnt es sich, es zu verstehen.<\/p>\n Jones beginnt mit der einfachen Formel, oder zumindest einfach.<\/p>\n F\u00fcr diejenigen, die Mathematik nicht m\u00f6gen oder seit dem letzten Mathematikunterricht einige Fachbegriffe vergessen haben, k\u00f6nnte diese Formel folgenderma\u00dfen vorgelesen werden:<\/p>\n \u201eDer PageRank einer Seite in dieser Iteration ist gleich 1 minus einem D\u00e4mpfungsfaktor, plus addieren Sie f\u00fcr jeden Link zur Seite (au\u00dfer Links zu sich selbst) den PageRank dieser Seite dividiert durch die Anzahl der auf der Seite hervorstehenden Links und.\u201c um den D\u00e4mpfungsfaktor reduziert.\u201c<\/p>\n An diesem Punkt bewegt Jones das Video zu einer einfacheren, n\u00fctzlicheren Version der Berechnung. Nehmen Sie Excel, ein einfaches 5-Knoten-Visual, heraus und zeichnen Sie den Sortieralgorithmus in 15 Iterationen auf. Gute Sache.<\/p>\n Pers\u00f6nlich wollte ich etwas mehr Mathe, also ging ich zur\u00fcck und las die vollst\u00e4ndige Version von \u201eDie Anatomie einer gro\u00df angelegten Hypertext-Websuchmaschine<\/strong>\u201e(Ein nat\u00fcrlicher erster Schritt). Dies war der Artikel von Larry Page und Sergey Brin aus dem Jahr 1997. Auch bekannt als der Artikel, in dem sie Google vorstellten, ver\u00f6ffentlicht im Department of Computer Science der Stanford. (Ja, es ist lang und ich werde heute Abend etwas l\u00e4nger arbeiten. Alles in allem ein gro\u00dfer Spa\u00df!)<\/p>\n Wie w\u00e4re das f\u00fcr einen Er\u00f6ffnungssatz?In diesem Artikel stellen wir Google vor, einen gro\u00df angelegten Suchmaschinenprototyp, der die im Hypertext vorhandene Struktur intensiv nutzt.<\/strong>\u201e<\/p>\n Informell, entsprechend seinem allgemeinen und kontinuierlichen Stil.<\/p>\n Als zus\u00e4tzliche lustige Tatsache: Unser eigener Search Engine Watch wurde in diesem Google-Pr\u00e4sentationsartikel zitiert!<\/strong> Von keinem Geringeren als Page und Brin, die behaupten, dass im November 1997 bereits 100 Millionen Webdokumente existierten.<\/p>\n Wie auch immer, zur\u00fcck an die Arbeit.<\/p>\n \u201eAkademische Zitierliteratur wurde auf das Web angewendet, haupts\u00e4chlich durch das Z\u00e4hlen von Zitaten oder Backlinks zu einer bestimmten Seite. Dies gibt eine Ann\u00e4herung an die Wichtigkeit oder Qualit\u00e4t einer Seite. PageRank erweitert diese Idee, indem es nicht die Links von allen Seiten gleicherma\u00dfen z\u00e4hlt und anhand der Anzahl der Links auf einer Seite normalisiert. PageRank ist wie folgt definiert:<\/p>\n Wir gehen davon aus, dass Seite A Seiten T1\u2026Tn hat, die darauf verweisen (d. h. es sind Anf\u00fchrungszeichen). Der Parameter d ist ein D\u00e4mpfungsfaktor, der zwischen 0 und 1 eingestellt werden kann. Typischerweise stellen wir d auf 0,85 ein. Weitere Details zu d finden Sie im n\u00e4chsten Abschnitt. Au\u00dferdem ist C(A) als die Anzahl der Links definiert, die Seite A verlassen. Der PageRank einer Seite A ergibt sich wie folgt:<\/i><\/p>\n PR (A) = (1-d) + d (PR (T1) \/ C (T1) +\u2026 + PR (Tn) \/ C (Tn))<\/strong><\/p>\n Beachten Sie, dass PageRanks eine Wahrscheinlichkeitsverteilung \u00fcber Webseiten bilden, sodass die Summe der PageRanks aller Webseiten eins ist.<\/i><\/p>\n PageRank oder PR (A) <\/i>kann mit einem einfachen iterativen Algorithmus berechnet werden und entspricht dem Haupteigenvektor der normalisierten Linkmatrix des Webs. Dar\u00fcber hinaus kann auf einem mittelgro\u00dfen Arbeitsplatzrechner in wenigen Stunden ein PageRank f\u00fcr 26 Millionen Webseiten berechnet werden. Es gibt viele weitere Details, die den Rahmen dieses Dokuments sprengen w\u00fcrden.\u201c<\/p>\n Habt Geduld mit uns! Hier noch einmal unsere Formel:<\/p>\n PR (A) = (1-d) + d (PR (T1) \/ C (T1) +\u2026 + PR (Tn) \/ C (Tn))<\/strong><\/p>\n Beachten Sie, dass dies mit dem Bild oben identisch ist, au\u00dfer dass das Foto den zweiten Teil der Gleichung \u201evereinfacht\u201c, indem es ein gro\u00dfes Sigma (\u2211) ersetzt, das das Symbol f\u00fcr eine mathematische Summe ist, d. h. f\u00fchren Sie diese Formel f\u00fcr alle Seiten aus 1 durch n und addiere sie dann.<\/p>\n Um den PageRank der gegebenen Seite A zu berechnen, nehmen wir also zun\u00e4chst 1 minus den D\u00e4mpfungsfaktor (d). D ist normalerweise auf .85 eingestellt, wie in Ihrem Originaldokument zu sehen ist.<\/strong><\/p>\n Anschlie\u00dfend nehmen wir die PageRanks aller Seiten, die auf Seite A verweisen und von Seite A weg, addieren sie und multiplizieren sie mit dem D\u00e4mpfungsfaktor von 0,85.<\/strong><\/p>\n Es ist doch nicht so schlimm, oder? Leichter gesagt als getan.<\/p>\n Vielleicht sind deine Augen an dieser Stelle glasig geworden, aber Brin und Sergey verwendeten tats\u00e4chlich das Wort \u201eEigenvektor\u201c<\/strong> in seiner Definition. Ich musste es nachschlagen.<\/p>\n Offensichtlich spielen Eigenvektoren in Differentialgleichungen eine herausragende Rolle. Die Vorsilbe \u201eeigen\u201c kommt aus dem Deutschen und bedeutet \u201eeigene\u201c oder \u201echarakteristische Eigenschaft\u201c. Es gibt auch Eigenwerte und Eigengleichungen.<\/p>\n Wie Rogers in seinem klassischen Artikel \u00fcber PageRank betonte, ist f\u00fcr uns das Wichtigste am Eigenvektorst\u00fcck, dass es sich um eine Art Mathematik handelt, die es Ihnen erm\u00f6glicht, mit mehreren beweglichen Teilen zu arbeiten. \u201eWir k\u00f6nnen den PageRank einer Seite berechnen ohne den endg\u00fcltigen PR-Wert der anderen Seiten zu kennen<\/b>. Das erscheint seltsam, aber im Grunde erhalten wir jedes Mal, wenn wir die Berechnung durchf\u00fchren, eine genauere Sch\u00e4tzung des Endwerts. Wir m\u00fcssen uns also nur jeden von uns berechneten Wert merken und die Berechnungen viele Male wiederholen, bis sich die Zahlen nicht mehr stark \u00e4ndern.\u201c<\/p>\n Oder mit anderen Worten, die Die Bedeutung des Eigenvektors besteht darin, dass PageRank ein iterativer Algorithmus ist<\/strong>. Je \u00f6fter Sie die Berechnung wiederholen, desto n\u00e4her kommen Sie den genauesten Zahlen.<\/p>\n In seinem Video kommt Jones gleich zum spa\u00dfigen Teil, weshalb es in nur 18 Minuten so wirkungsvoll ist. Demonstriert die Berechnung des PageRank am Beispiel von 5 Websites, die miteinander verlinkt sind.<\/p>\n Dann gibt es es an die Berechnungen in Excel zur\u00fcck:<\/p>\n Und demonstrieren Sie, wie Sie iterieren w\u00fcrden, indem Sie die Zahlenreihe unten nehmen und die Berechnung wiederholen.<\/p>\n Dadurch wird die Die Zahlen beginnen sich irgendwann auszugleichen<\/strong> (das war nach nur 15 Iterationen):<\/p>\n Oder wie manche dieses Foto betiteln w\u00fcrden: \u201eSelbstvektoren in freier Wildbahn\u201c.<\/strong><\/p>\n Hier ist nun endlich der Original-Tweet, der mich in dieses lange und faszinierende Kaninchenloch gef\u00fchrt hat. Ich hoffe, dass es Ihnen genauso gef\u00e4llt!<\/strong><\/p>\n Hier hast du. Wie PageRank WIRKLICH funktioniert https:\/\/t.co\/OO7J0KChsr cc @RyanJones und @JosephKlok und alle anderen, die retweeten m\u00f6chten.<\/p>\n \u2013 Dixon (@Dixon_Jones) 25. Oktober 2018<\/p>\n ","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Heute fr\u00fch teilte Dixon Jones von Majestic mit Twitter eine vollst\u00e4ndige und verst\u00e4ndliche Erkl\u00e4rung, wie PageRank tats\u00e4chlich funktioniert. Ich habe mir selbst eine Uhr geschenkt und dachte, es w\u00e4re ein guter Zeitpunkt, dieses wilde St\u00fcck Mathematik, das die Welt in den letzten 20 Jahren im Sturm erobert hat, noch einmal Revue passieren zu lassen. 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<\/p>\nKehren Sie zum urspr\u00fcnglichen Google-Dokument zur\u00fcck<\/strong><\/h3>\n
So wurde die PageRank-Berechnung urspr\u00fcnglich definiert:<\/strong><\/h3>\n
Was bedeutet das?<\/h3>\n
PageRank ist ein iterativer Algorithmus<\/h3>\n
PageRank wird in Excel angezeigt<\/h3>\n
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<\/p>\nWeitere interessante Beobachtungen, die Jones macht:<\/h3>\n
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