Kami baru-baru ini merayakan jawaban atas masalah matematika selama beberapa dekade. Dan di sini kita kembali merayakan kemenangan kecil lain yang telah membawa kita lebih dekat dalam menyelesaikan dugaan Collatz. Dugaan Collatz adalah sejumlah masalah yang bahkan lebih tua dan telah memberi kesempatan pada pikiran paling cerdas. Terlepas dari langkah kecil menuju penyelesaian masalah ini, hampir semua ahli matematika setuju bahwa jawaban lengkap untuk teka-teki matematika berusia 82 tahun ini jauh.
Terence Tao adalah salah satu ahli matematika terbaik di zaman kita. Ia memperoleh gelar Ph.D. pada 21 di Princeton. Pada usia 24, ia adalah profesor matematika termuda di UCLA. Pada tahun 2006, ia memenangkan Fields Medal – Hadiah Nobel dalam matematika – pada usia muda 31 tahun. Yang benar-benar membedakan Terence adalah bahwa ia benar-benar memberikan konten. Terlebih lagi, ini dibagikan secara terbuka dengan semua orang. Blognya dapat digambarkan sebagai notebook Da Vinci modern.
Masalah yang akan kita bahas adalah dugaan Collatz. Ia diusulkan pada 1937 oleh ahli matematika Jerman Lothar Collatz. Dugaan Collatz dapat digambarkan dengan cukup mudah. Pilih nomor alami dan terapkan fungsi. Ini memberi Anda nomor berikut dan seterusnya. Aturan untuk ini adalah ini; Jika angkanya genap, bagilah dengan 2. Jika angkanya ganjil, maka kalikan dengan tiga dan tambahkan 1.
Ini seperti apa dalam format tertutup;
Sebagai contoh, katakanlah Anda memilih 10. Karena ini genap, ia akan membaginya menjadi dua dan meninggalkan Anda dengan 5. Sekarang itu aneh, jadi Anda akan mengalikannya dengan tiga dan kemudian menambahkan 1. Angka yang dihasilkan adalah 16. Sekarang Anda akan membaginya lagi. oleh dua, yang akan memberi Anda 8. Membelah dua lagi akan memberi Anda empat, jadi Anda akan membaginya lagi dan ini akan berlanjut sampai berakhir pada 1. Dugaan Collatz mengatakan bahwa terlepas dari nomor yang Anda mulai, itu pasti akan berakhir pada 1 .
Publikasi awal Tao berjudul: “Hampir semua orbit Collatz mencapai nilai yang hampir terbatas.” Apa yang hendak dikatakan oleh Tao dalam posting blog ini adalah bahwa contoh-contoh berlawanan dari dugaan Collatz sangat jarang. Di bagian komentar pada posting blog, ia berkata, “Secara umum, seseorang tidak dapat secara ketat mengubah hasil positif rata-rata dari kasus ke hasil positif dalam kasus terburuk, dan ketika hasilnya dalam kasus terburuk. akhirnya diuji, seringkali dengan serangkaian teknik yang sangat berbeda. ‘Ini berarti bahwa sementara metode ini dapat membawa kita lebih dekat ke solusi, solusi lengkap mungkin memerlukan pendekatan yang sama sekali berbeda.
