Recientemente celebramos la respuesta a un problema matemático de décadas. Y aquí estamos nuevamente para celebrar otra pequeña victoria que nos ha acercado a resolver la Conjetura de Collatz. La conjetura de Collatz es un problema de números que es aún más antiguo y ha estado dando la oportunidad a las mentes más brillantes. A pesar de este pequeño paso hacia la solución del problema, casi todos los matemáticos están de acuerdo en que la respuesta completa a este acertijo matemático de 82 años está bastante lejos.
Terence Tao es uno de los mejores matemáticos de nuestro tiempo. Obtuvo su Ph.D. a los 21 años en Princeton. A los 24 años, era el profesor de matemáticas más joven de la UCLA. En 2006, ganó la Medalla Fields – Premio Nobel de matemáticas – a la temprana edad de 31 años. Lo que realmente distingue a Terence es que realmente cumple con el contenido. Lo que es más, es que lo comparte abiertamente con todos. Su blog puede ser descrito como un cuaderno moderno de Da Vinci.
El problema que vamos a discutir es la conjetura de Collatz. Fue propuesto en 1937 por el matemático alemán Lothar Collatz. La conjetura de Collatz se puede describir con bastante facilidad. Elija cualquier número natural y luego aplique una función. Esto le da el siguiente número y así sucesivamente. La regla para esto es esto; si el número es par, lo divide por 2. Si el número es impar, entonces multiplica por tres y suma 1.
Esto es lo que parece en un formato cerrado;
Por ejemplo, digamos que eligió 10. Dado que es par, lo dividirá por dos y le dejará con 5. Ahora es impar, por lo que lo multiplicará por tres y luego sumará 1. El número resultante es 16. Ahora usted lo dividirá nuevamente por dos, lo que le dará 8. Reducirlo a la mitad nuevamente le dará cuatro, así que lo dividirá nuevamente y esto continuará hasta que termine en 1. La Conjetura de Collatz dice que independientemente del número con el que comience, inevitablemente terminar en 1.
La publicación innovadora de Tao se tituló: “Casi todas las órbitas de Collatz alcanzan valores casi limitados”. Lo que Tao está tratando de decir en esta publicación de blog es que los contraejemplos de la Conjetura de Collatz son muy raros. En la sección de comentarios de la publicación del blog, dijo, “por lo general, uno no puede convertir rigurosamente los resultados positivos promedio de los casos en resultados positivos en el peor de los casos, y cuando el resultado en el peor de los casos finalmente se prueba, a menudo es por un conjunto bastante diferente de técnicas . ‘ Esto significa que si bien este método podría acercarnos a la solución, la solución completa podría requerir un enfoque completamente diferente.
