Прием вашего SAT был, вероятно, самым напряженным временем вашего третьего года. Недавний инцидент выявил что-то; Вы можете получить неправильные ответы, даже если вы ответили на них правильно. Что это значит? Ну, мы говорим о математической проблеме SAT, которую даже Совет колледжа не смог решить.
Это имело место примерно для 50 000 школьников по всей стране, которые сдали экзамен SAT в мае 2019. Из-за острого взгляда ученика и его наставника, результаты теста увеличились после объявления результатов. Это произошло потому, что был задан вопрос, и Совету колледжа пришлось изменить официально принятый ответ.
Compass Education Group отметила, что вопрос задавался в конце экзамена по марафону во время финальной 55-минутной математической фазы, где студенты могут использовать калькуляторы. Вопрос говорит: «Гистограмма суммирует распределение набора данных, состоящего из 50 целых чисел. Первый столбец представляет количество целых чисел, которые по крайней мере 0, но меньше 5. Второй столбец представляет количество целых чисел, которые по крайней мере 5, но меньше 10, и так далее. Какое возможное медианное значение для набора данных?
Обратите внимание, что вопрос требует возможного значения. Брюс Рид, генеральный директор Compass Education Group, написал в своем блоге: «Создатели теста должны учитывать все возможные правильные ответы при оценке теста. И именно здесь была допущена ошибка. Дэвид Линклеттер – доктор философии. чистой математики. Кандидат в университет Невады, Лас-Вегас, и проводит исследования по теории множеств – Большие кардиналы. Он также ветеран SAT репетитор. Он говорит: «Гистограмма может быть полезна для визуализации больших данных, но неудобна для небольших конкретных вопросов о точках данных, как показывает эта проблема».
Это математическая проблема SAT, в которой Совет Колледжа также ошибался.Брюс Рид говорил о том, как следует решать средние проблемы. Он пишет: «Большинство студентов понимают, что медиана – это среднее значение, когда все значения упорядочены. Гистограмма означает, что студенты не могут знать точное число, но все же могут найти носитель. Почти. Когда существует нечетное количество значений, одно из них будет посередине. Меньше учеников знают правило, согласно которому, при четном количестве элементов, два средних значения должны быть усреднены, чтобы найти медиану. В предыдущем вопросе мы хотим получить среднее значение элементов в списках 25 и 26. Они должны быть в третьем столбце, поскольку первые три имеют 12, 9 и 9 элементов. Третий столбец имеет целые числа, большие или равные 10, но меньшие 15 (то есть 10, 11, 12, 13, 14). Это может быть любая комбинация чисел в этом диапазоне. Поскольку мы будем усреднять два, мы можем получить любое из этих значений и любое среднее значение между ними. Это где разработчики пошли не так. Они предполагали, что два средних значения будут одинаковыми. Но значения 25 и 26 не должны были быть идентичными. То есть элементы 25 и 26 могут быть любыми из пар 10/10, 10/11, 10/12, 10/13, 10/14, 11/11, 11/12, 11/13, 11/14, 12/12, 12/13, 12/14, 13/13, 13/14, 14/14. Это приводит к средним значениям 10, 10,5, 11, 11,5, 12, 12,5, 13, 13,5, 14.
Линклеттер говорит: «Математически мыслящие дети любят упоминать, что медианы могут заканчиваться на .5. Половину времени я надеюсь, что это часть сложности проблемы. Кроме того, он говорит, что порекомендовал бы, чтобы его ученики написали ’12, 13 или что-то посередине, что не мешает возможности .5, просто для безопасности. Но это должно быть защитой от вашего неправильного прочтения, – говорит Линклеттер, – а не против [the] Совет колледжа забывает, как работают медианы.
Совет колледжа опубликовал полные ответы на SAT за май 2019 года через пару недель после теста и перечислил только пять значений в качестве правильных ответов; 10, 11, 12, 13 и 14. Один ученик вместе со своим наставником по «Компасу» настаивал на том, что его ответ 12,5 также был правильным. Во время написания электронного письма в штаб-квартиру Compass преподаватель сказал: «… Все приемлемые ответы – целые числа, но в наборе 50 предметов, поэтому медиана будет средним для предметов 25 и 26, которые могут быть 12 и 13, так что я не знаю почему [my student’s] ответ 12.5 не приемлем. Чего мне не хватает? Это, вероятно, очевидно, но я не могу этого понять.
Рид связался с Советом колледжа для уточнения, и Совет колледжа быстро признал свою ошибку и поднял оценки для студентов, которые ранее плохо отвечали на ответы.
