Недавно мы отпраздновали ответ на десятилетнюю математическую проблему. И здесь мы снова должны отпраздновать еще одну маленькую победу, которая приблизила нас к решению гипотезы Коллатца. Гипотеза Коллатца – это проблема чисел, которая еще старше и дает шанс самым ярким умам. Несмотря на этот небольшой шаг к решению проблемы, почти все математики сходятся во мнении, что полный ответ на эту 82-летнюю математическую загадку далек.
Теренс Тао – один из лучших математиков нашего времени. Он получил докторскую степень в 21 в Принстоне. В 24 года он был самым молодым профессором математики в Калифорнийском университете. В 2006 году он получил медаль Филдса – Нобелевскую премию по математике – в возрасте 31 года. Что на самом деле отличает Теренса, так это то, что он действительно обеспечивает контент. Более того, им открыто делятся со всеми. Его блог можно охарактеризовать как современный ноутбук Da Vinci.
Проблема, которую мы собираемся обсудить, – это гипотеза Коллатца. Он был предложен в 1937 году немецким математиком Лотаром Коллатцем. Гипотеза Коллатца может быть описана довольно легко. Выберите любое натуральное число, а затем примените функцию. Это дает вам следующий номер и так далее. Правило для этого таково; Если число четное, разделите его на 2. Если число нечетное, умножьте на три и добавьте 1.
Вот как это выглядит в закрытом формате;
Например, предположим, что вы выбрали 10. Так как он четный, он разделит его на два и оставит вас с 5. Теперь это нечетно, поэтому вы умножите его на три, а затем добавите 1. Полученное число равно 16. Теперь вы разделите его снова. в два раза, что даст вам 8. Повторное деление вдвое даст вам четыре, так что вы разделите его снова, и это будет продолжаться до тех пор, пока не закончится в 1. Гипотеза Коллатца говорит, что независимо от числа, с которого вы начинаете, оно неизбежно заканчивается в 1 ,
Новаторская публикация Дао была озаглавлена: «Почти все орбиты Коллатца достигают почти ограниченных ценностей». В этом посте Тао пытается сказать, что контрпримеры гипотезы Коллатца встречаются очень редко. В разделе комментариев поста в блоге он сказал: «Как правило, нельзя строго преобразовать средние положительные результаты из случаев в положительные результаты в худшем случае и когда результат в худшем случае. наконец проверено, часто совершенно другим набором методов. «Это означает, что, хотя этот метод может приблизить нас к решению, полное решение может потребовать совершенно другого подхода.
